数学趣味游戏：三角形的特殊属性

有一名学生在研究三角形的时候，发现一件令她非常惊讶的事情。她找到了3个面积及边长数为整数的三角形，而且这3个三角形的面积都是84平方单位。你有办法找出这3个三角形吗?文章源自多老师网-http://www.duolaoshi.cn/558.html

解答与分析文章源自多老师网-http://www.duolaoshi.cn/558.html

第1个三角形为直角三角形，其他的三角形可由两个边长为整数的直角三角形接合而得到。事实上，任何三边为下列形式：文章源自多老师网-http://www.duolaoshi.cn/558.html

m2- n2，2mn和 m2+ n2文章源自多老师网-http://www.duolaoshi.cn/558.html

其中m，n为整数，且m>n的三角形皆为一直角三角形。文章源自多老师网-http://www.duolaoshi.cn/558.html

为3个面积均为84平方单位的三角形。文章源自多老师网-http://www.duolaoshi.cn/558.html